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Infos > Plan d'expériences (DoE)

Plan d'expériences (Design of Experiments, " DoE ")

DoE systématique au lieu de Trial and Error

Réaliser des expériences dans un cadre contrôlé est indispendable si l'on veut trouver l'ajustage optimal pour que la variable de réponse (p. ex. le rendement) atteigne sa meilleure valeur. Si les expériences sont réalisées de manière systématique en modifiant simultanément les facteurs d'influence, beaucoup d'informations peuvent être obtenues d'un nombre assez petit d'expériences. C'est là  l'enjeu du plan d'expérience (Design of Experiments, " DoE ")

Plan d'expériences séquentiel (DoE)

Une manière effective d'utiliser le plan d'expériences (DoE) est de travailler avec une approche séquentielle du plan d'expériences : L'examen analytique (Screening) et la phase de la modélisation du DoE pour réduire le nombre des facteurs d'influence à examiner ; ensuite, dès qu'un nombre suffisamment petit de facteurs est atteint, la phase d'une nouvelle série d'expériences pour l'optimisation finale. Le choix du plan d'expériences dépend du nombre de facteurs pris en considération et de la quantité d'information désirée.

  • La phase de l'examen analytique (Screening) du DoE ( > 8 facteurs) : Relativement peu d'expériences par rapport au nombre de facteurs, c'est-à-dire relativement peu d'informations. Le but de cette phase du DoE est de réduire le nombre de facteurs.
  • La phase de la modélisation du DoE (env. 4 - 8 facteurs) : Un nombre moyen d'expériences par rapport au nombre de facteurs. Ici, un modèle linéaire avec des interactions est ajusté. Le but de cette phase du DoE est de réduire davantage le nombre de facteurs.
  • La phase de l'optimisation du DoE (env. 1 - 3 facteurs) : Un modèle quadratique est ajusté. Ceci permet de calculer les minimas ( les points les plus bas d'un " bol ") et les maximas (" les sommets "). C'est donc dans cette phase du DoE que l'on trouve l'optimum. Ceci n'est pas possible dans la phase de la modélisation du DoE car là, le modèle n'est pas quadratique, mais linéaire.

Ne vous laissez pas confondre par les meilleures valeurs de l'analyse de la phase de la modélisation du DoE. Un modèle linéaire (sans ou avec des interactions) peut être utilisé pour une première estimation des variables de réponse en considérant seulement la meilleure combinaison de facteurs. Mais si un produit ou un processus doit être optimisé, il est nécessaire de passer à la phase de l'optimisation du DoE. Ce n'est que dans cette dernière phase que le modèle quadratique, qui permet ensuite de calculer le " sommet " ou les " points les plus bas d'un bol ", est ajusté. C'est la seule manière dont des prédictions fiables peuvent être obtenues.

Une meilleure fléxibilité grâce au plan d'expériences séquentiel (DoE)

Un des nombreux avantages de l'approche séquentielle du plan d'expériences est que la " Region of interest " (c'est-à-dire les étendues de facteurs) peut être ajustée chaque fois que l'on commence une nouvelle série du plan d'expérience.
Cette étendue ne devrait pas être trop grande pour obtenir une bonne approximation. Mais si l'on reconnaît par exemple qu'une température plus élevée mène à des meilleurs résultats, on peut réaliser la prochaine série d'expériences dans une étendue de 60 à 80 °C au lieu de la température ancienne de 30 à 60 °C.

Davantage de bénéfices du plan d'expérience (DoE) :

  • Un nombre limité, fixe (et petit) d'expériences
  • La meilleure méthode de traiter la variation expérimentelle est de l'analyser systématiquement
  • Le plan d'expériences (DoE) peut intégrer des interactions (contrairement au "one-factor-at-a-time" p.ex.)
  • Ils existent des logiciels DoE (p. ex. le système expert STAVEX) qui permettent d'appliquer le plan d'expérience sous les restrictions existantes en pratique (p. ex. l'indépendance manquante des facteurs, des facteurs mixtes, des facteurs alternatifs, des expériences échouées...)
  • Les logiciels DoE (p. ex. le système expert STAVEX) réalisent automatiquement l'analyse statistique des données résultant des expériences; de cette manière, l'utilisateur n'a pas besoin d'une grande connaissance préalable en statistique

 

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